概率论里面的概率P(A|B)是否和概率P(B|A)一样的?

Question

问题如题，呜呜
死了，我现在才发觉是我打错了……其实我想说的是P（AB）和P（BA）的区别的……

Answer 1

不一样，P(A|B)表示B发生的情况下，A发生的概率
P(B|A)表示A发生的情况下，B发生的概率
两个结果可能不一样
比如P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(AB)=0.3
那么P(A|B)=P(AB)/P(B)=3/4
P(B|A)=0.3/0.6=1/2

Answer 2

对的
但是条件概率的这种加法一般没有什么实际意义，题目也不会这么出
补充一下，如果a，b在同一个样本下，这种提法就是错误的了，因为a，b互斥的话，这种情况不会发生，a,b一个包含一个的话就得讨论了
总之这个提法没意义

Answer 3

长的就不一样，当然就不一样了。条件概率，我给你举个例子哈，假如A:表示你泡到了妞，B:你长的帅。那么P(A|B)就表示你长的帅的条件下能泡到妞的概率，P(B|A)就表示你已经泡到妞了，你是个帅哥的概率。明白了吗？