两个二面角成钝角的平面，它们二面角的余弦值怎么会等于法向量夹角的余弦值呢，我画出来分明是法向量夹角

Question

两个二面角成钝角的平面，它们二面角的余弦值怎么会等于法向量夹角的余弦值呢，我画出来分明是法向量夹角的补角的余弦值啊，哪里错了

Answer 1

是补角还是夹角的不取决于锐角还是钝角，取决于法向量的朝向，当取到的二面角的两个面的法向量同时指向二面角内侧或同时指向外侧时，二面角等于法向量夹角的补角；如果一个指向内侧一个指向外侧时二面角等于法向量夹角，自己画图看看就明白了。追问

两个都指向同侧，

余弦值该怎么算

也就是说指向同侧是二面角的余弦值等于法向量夹角补角的余弦值咯

追答

同侧（即都指向二面角内部或外部）二面角是法向量夹角的补角，异侧时等于法向量夹角。

Answer 2

的确是补角，但是你是用的空间坐标系方法吗？