按题目表述，首先，发生劳动争议双方进行协商解决是合法的，其次看合不合理，你司员工受工伤九级，按照相关条款的规定，一次性伤残补助金为9个月的本人工资，你应结合具体情况进行判断，另外，员工提出和解为你司省去了仲裁费用，维护了你司的名声，请将此一并纳入进行考虑。
法律分析
《工伤保险条例》第五十四条规定了职工与用人单位发生工伤待遇方面的争议按照处理劳动争议的有关规定处理。即工伤方面的争议属于劳动争议的范畴，参照劳动争议方面的有关规定进行处理。根据《中华人民共和国劳动法》第七十七条规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，如题目中的受工伤九级的情况，存在工伤待遇之类的争议，当事人可以选择依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决——即所谓的“私了”。调解原则适用于仲裁和诉讼程序。我国坚持调解原则，追求通过双方协商共同解决问题。
《工伤保险条例》第三十七条具体规定了轻工伤的一次性赔偿金，对提问来说，这是比较核心的规定，进行简单计算仅供参考：
140000/9=15 555.5，月工资在1w-1w8期间的都应该认为属于合理范畴。
法律依据
《工伤保险条例》第五十四条 职工与用人单位发生工伤待遇方面的争议，按照处理劳动争议的有关规定处理。
《中华人民共和国劳动法》第七十七条 用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。调解原则适用于仲裁和诉讼程序。
《工伤保险条例》第三十七条 职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
(一)从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
(二)劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
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