中点四边形都有哪些性质？

Question

如题所述

Answer 1

中点四边形规律总结如下：

①当原四边形的两条对角线相等时，中点四边形是菱形。

②当原四边形的两条对角线垂直时，中点四边形是矩形。

③当原四边形的两条对角线垂直且相等时，中点四边形是正方形。

④当原四边形的两条对角线无上述关系时，中点四边形是平行四边形。

⑤中点四边形的形状与原四边形对角线互相平分无关。

⑥中点四边形的周长等于原四边形对角线之和。

分析思路

对于任意的四边形（凸四边形）来说，我们去分析它的中点四边形是什么图形，主要就是连接这个原四边形的对角线来进行观察。

而针对于任意的四边形（凸四边形）连接对角线以后，我们都可以根据三角形的中位线性质来证明这个中点四边形是一个平行四边形，因而想要在进一步判定这个四边形是什么图形就需要增加关于和对角线有关的属性。