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已知a,b为同阶矩阵
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第1个回答 推荐于2017-12-16
A^2+AB+B^2=0
则
A(A+B)=-B^2
等式两边同时取行列式,得到
|A||A+B|=(-1)^n|B|^2
由于B可逆,则|B|不为0,即等式右边不等于0
则等式左边也不等于0
也即
|A|和|A+B|都不为0
则
A,A+B都可逆
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