求几个常用函数的导数

Question

如题所述

Answer 1

1.函数y=f(x)=c的导数
答：f(x)=c的图像是一条平行于x轴的直线，因此有f(x)=c，f(x+△x)=c，故
△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(c-c)/△x=0
2.函数y=(x)=x导数
答：y=x是一条过原点且与x轴成45°角的直线，f(x)=x，f(x+△x)=x+△x，因此
△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(x+△x-x)/△x=△x/△x=1
【从另外一个角度看，导数是曲线的切线的斜率，即切线倾角的正切，水平线的倾角是0°，
tano°=0，与x轴成45°倾角的直线，其斜率k=tan45°=1.】

Answer 2

y'=[(2x+5)^5]'=5(2x+1)^4(2x+1)'=10(2x+1)^4
y'=[(x^2+a^2)^5]'=5(x^2+a^2)^4(x^2+a^2)'=5(x^2+a^2)^4*2x=10x(x^2+a^2)^4
y'=[(a^2-x^2)^5]'=5(a^2-x^2)^4(a^2-x^2)'=5(a^2-x^2)^4*(-2x)=-10x(a^2-x^2)^4
不懂的话欢迎追问满意的话别忘了采纳哦希望我说的对你有帮助