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高数可分离变量的微分方程?
如图这道题怎么做
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推荐答案 2020-03-22
y'=y/x ln(y/x)
令y/x=u,y=xu
则y'=u+xu'
代入原方程,u+xu'=ulnu
xu'=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c|
lnu-1=cx
ln(y/x)=cx+1
y=x e^(cx+1)
x=1时,y=e^(c+1)=e²,c=1
故y=xe^(x+1)
x=-1时,y=-1
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第1个回答 2020-03-22
详细完整清晰过程rt所示……希望帮到你解决你心中的问题
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