第1个回答 2019-06-01
设直线任意一点的坐标,表示出,由直线的法向量与已知直线垂直得到:直线的法向量与垂直,利用平面向量的数量积运算法则得到数量积为,化简可得出直线的方程.
解:设直线上任一,又点,
则,
又直线的法向量,
有,即,
即,
则的方程为.
故答案为:
本题考查了平面向量的数量积运算,以及直线的一般式方程,在求直线方程时,应先选择适当的直线方程的形式,并注意各种形式的适用条件,用斜截式及点斜式时,直线的斜率必须存在,而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线,故在解题时,若采用截距式,应注意分类讨论,判断截距是否为零;若采用点斜式,应先考虑斜率不存在的情况.本题可以利用直线的点法式方程来求解,方法为:若直线过点,其法向量为,则直线方程为:.