f(x) = [ 2arctanx / π ] ^ x ， ln f(x) = x * [ ln(2/π) + ln arctanx ]
lim(x->+∞) ln f(x)
= lim(x->+∞) [ ln(2/π) + ln arctanx ] / (1/x) o/o，洛必达法则
= lim(x->+∞) (1/arctanx) * 1/(1+x²) / (-1/x²)
= -2/π
无限符号的由来
古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的是不能达到极点的，但是无限是世界上公认不能达到的。
12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近现代理论化的概念。
将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次提出的。