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A,B,C代表任意集合，A∩（B⊕C）=（A∩B）⊕（A∩C）成立吗？如果成立，给出证明过程
如题所述
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相似回答
A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C)
怎么
证明
(离散数学)
答：
⇔(C∩¬A∩¬B)∪
(C∩B∩A
)⇔(C-A-B)∪
(A∩B∩C)
③
离散数学 设
A, B, C
是三个
任意集合,
试证
A∩(B
∪
C)=(A∩B)
∪
(A∩C)
答：
证明方法1：假设x∈
A∩(B
∪
C),
则x∈A且x∈B∪C,即x∈A且x∈B或x∈C.得出x∈A且x∈B或者x∈A且x∈C。x∈
A∩B
或者x∈
A∩C，
这个就等价了等式右边的式子了。证明方法2：集合的运算与布尔代数的逻辑运算，以...
A∪
(B∩C)=(A
∪
B)∩(A
∪C)麻烦用严格的定义
证明
下,刚学有点糊涂。
答：
1：假设x是
集合A∩(B
∪
C)任意
一个元素，即 x∈A∩(B∪
C),
所以 x∈A且x∈B∪C,按照楼上依此类推得到x∈(A∩B)∪
(A∩C)，
即 集合A∩(B∪C) 是
集合(A∩B)
∪(A∩C)的一个子集 2：同理 可以证明 ...
基础离散数学:
集合
问题,已知A
⊕
B :
= (A
∪ B) \
(A ∩ B)
……
答：
B⊕C=(B∪C)\(B∩C),∴
A∩(B⊕C)=
A∩[(B∪C)\(B∩C)]
(A∩B)⊕(A∩C)
=[(A∩B)∪(A∩C)]\[(A∩B)∩(A∩C)]=A∩(B∪C)\(A∩
B∩C
)=A∩[(B∪C)\(B∩C)],∴命题成立。
证明(A
∪
B)∩(
～A∪
C)=(A∩C)
∪(～
A∩B)
答：
若x不∈B，则x∈
A∩C
∴x∈
A∩(B
∪C)若x不∈C，则x∈
A∩B
∴x∈A∩(B∪C)综上：x∈A∩(B∪C)所以右边集合属于左边集合 子集是一个数学概念：
如果集合
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集合B
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集合A
称为集合...
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