如题所述
一般情况下，因数总会成对出现的，但完全平方数因为最中间的一个因数，只是一个，其因数个数是成单的，所以只能看有几个完全平方数，就知道因数个数是奇数还是偶数了。
在1~100这100个自然数中，有1、4、9……81、100，是完全平方数，也就是1²、2²、3²……，一直到10²，共10个完全平方数，虽然每个完全平方数的因数个数是奇数，但10个奇数，其和是偶数，所以1~100这100个自然数中所有因数的个数和是偶数。