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积分求椭圆部分面积
如题所述
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第1个回答 2020-01-29
被积函数是椭圆方程,阴影上段高度的Y坐标-(1.2-h),把他带入椭圆方程。求出左右两端X的坐标,
积分范围就是左右两端X的坐标之间。注意积分求得的解是两个阴影(对称性)+一个矩形
相似回答
怎样用
积分计算椭圆面积
?
答:
所以椭圆的面积可以为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域
,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积.拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积.根据定积分的定义及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形,整个图形的...
椭圆面积积分
答:
椭圆面积积分公式:S=abπ
解释如下:S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).c1c2clone依据某定理,定理内容如下:如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲面积是乙面积的k倍。...
椭圆
形
面积
不定
积分
公式是什么
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.根据对称性取第一象限图像
积分
∫(0,a)ydx,则
面积
S=4∫(0,a)ydx,用参数换元,S=4∫(π/2,0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0,π/2)(sint)^2dt=πab 本回答由提问者推荐 举报| 评论 7 0 niujiniuzu 采纳率:44% 擅长: 数学 ...
如何用定
积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内
部分的面积
=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意 定积分与不定积分之间的关系:...
关于用二重
积分求椭圆面积
问题
答:
S=abπ方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
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