sinx的导数是什么

Question

如题所述

Answer 1

sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。

求导过程，如图所示：

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函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。

求导过程，如图所示：

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函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 3

sinx的导数是cosx。
要计算sinx的导数，我们可以使用导数定义或者通过一些基本的三角函数性质来推导。
使用导数定义可得：
f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h
对于sinx，我们有：
f(x) = sinx
通过代入sin(x+h)展开和使用三角恒等式，我们可以得到：
f'(x) = lim(h->0) [(sinx * cosh) + (cosx * sinh)]/h
= lim(h->0) [sinx * (h/h) + cosx * (sinh/h)]
= cosx * lim(h->0) (sinh/h)
= cosx * 1
= cosx
因此，sinx的导数是cosx。本回答被网友采纳

Answer 4

这个是比较基本的数学公式，三角函数是基本初等函数之一:y=sinx一阶导数y'=cosx。其它的有有：(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx，(tanx)'=sec²x=1+tan²x。题主针对这些常用的，应该要梳理熟悉记忆。本回答被网友采纳

Answer 5

1.Sin x是正弦函数，而cos x是余弦函数，两者导数不同
2.Sin x的导数是cos x，而cos x的导数是，杠sin x，这是因为两个函数的不同，升降区间造成的
3. Sin x导数是cos x其中x是常数