切线斜率与法线斜率具有什么样的关系?

Question

如题所述

Answer 1

由于切线与法线垂直

所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1

怎么求函数的切线方程和法线方程

(1)

求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)

(2)

求导：y ′ = f′(x)

(3)

求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)

在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)

(4)

根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0)

写出切线方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0)

如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。

Answer 2

由于切线与法线垂直
所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1本回答被网友采纳

Answer 3

切线斜率和法线斜率是垂直的，这个是有规律的，可以直接使用。

Answer 4

切线斜率是k的话，法线的斜率就是－﹙1/k﹚，所以，切线斜率和法线斜率相乘等于－1。