如图在三角形ABC中，AB=AC,点D在三角形ABC内，BD=BC,角DBC=60°，点E在三角形

Question

如图在三角形ABC中，AB=AC,点D在三角形ABC内，BD=BC,角DBC=60°，点E在三角形如图在三角形ABC中，AB=AC,点D在三角形ABC内，BD=BC,角DBC=60°，点E在三角形ABC外，角BCE=150°，角ABE=60°，（1）求角ADB的度数
（2）判断三角形ABE的形状并证明
（3）连接DE,如果DE垂直BD,DE=8,求AD的长

Answer 1

(1)

BD=BC，角DBC=60°，所以△BCD是等边三角形，BD=CD

已知AB=AC，所以△ABD≌△ACD

所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150°

(2)

∠ADB=∠BCE=150°

BC=BD

∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE

∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE

所以 ∠ABD=∠CBE

所以△ABD≌△CBE （角边角）

所以 AB=AE

已知∠ABE=60°，所以三角形ABE是等边三角形

（3）

抱歉，累了，自己算吧。。。把图画准了，才容易分析 ：）

Answer 2