在三角形ABC中，点D.E分别在边AC.AB上，BD=CE.角DBC=角ECB.求证AB=AC

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推荐答案 2014-06-22

证明。因为在三角形ECB和三角形BCE中，角ECB等于角DBC（已知）边CB等于BC（公共边）所以三角形ECB和三角形BCE是全等三角形。又因为三角形ECB和三角形BCE是全等三角形，角BDC等于角BEC得出角BCD等于CBE.从而得出三角形ABC中有两角相等（公共角）。所以三角形ABC是等腰三角形。所以AB=AC

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第1个回答 2015-10-05

证明：∵在△ECB和△BCE中，
BD=CE（已知）
∠ECB等于角DBC（已知）
边CB等于BC（公共边）
∴△ECB全等于△BCE。
又∵△ECB全等于△BCE，∠BDC=∠BEC得出∠BCD=∠CBE.
从而得出△ABC中有两角相等（公共角）。
∴△ABC是等腰三角形。
∴AB=AC本回答被网友采纳

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在三角形abc中点d,e分别在边ac,ab上,bd=ce,角dbc=角ecb,说明ab=ac。答：证明:BD=CE;∠DBC=∠ECB;BC=CB.则⊿DBC≌ΔECB(SAS).所以,∠DCB=∠EBC.故AB=AC.(等角对等边)

如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。求证:AB=...答：解：因为BD=EC，∠DBC=∠ECB，BC=BC 根据相等三角形的特性：两个三角形对应的边角边相等可以证明这两个三角形全等。从而得到△BEC=△CDB 即，∠ABC=∠ACB 即△ABC是等腰三角形，所以AB=AC

...E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC答：∵BC=BC（公共边）∴△ECB≌△DBC（SAS）∴∠EBC=∠DCB（全等三角形对应角相等）∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC（等角对等边）很详细了

...ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。 (1)说明:AB=...答：解：（1）在△DBC和△ECB中： ∴△DBC≌△ECB（SAS），∴∠DCB=∠EBC，∴AB=AC；（2）∵∠DBC=∠ECB，∴OB=OC，∴点O在线段BC的垂直平分线上，又∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，因此AO是线段BC的垂直平分线。

...D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。求证:AB=AC答：证明略证明：∵BD＝CE，∠DBC＝∠ECB，BC＝CB，∴△BCE≌△CBD.∴∠ACB＝∠ABC.∴AB＝AC.

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