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线性无关的特征向量与秩的关系
方阵的秩就等于这个方阵的线性无关特征向量的个数,那么满秩方阵就是可对角化的吗?
能说一下方阵的秩和特征值、特征向量的关系么
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推荐答案 2019-11-09
方阵的秩与它的线性无关的
特征向量
的个数不是直接关系
属于
特征值
λ的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A-λE)
属于不同特征值的特征向量线性无关
所以A的线性无关的特征向量的个数 = 和号 [n-r(A-λiE)]
满秩不一定可对角化
若A可对角化,则A的秩等于它的非零特征值的个数
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其他回答
第1个回答 2020-12-28
A的属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),
r(A) 的取值,只能决定0是否特征值
r(A)
相似回答
矩阵的
秩与线性无关特征向量的
个数
的关系是什么
?谢谢!
答:
A的属于特征值λ的
线性无关的特征向量的
个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),r(A) 的取值,只能决定0是否特征值。矩阵的
秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rank...
...A有n个
线性无关的特征向量
,跟矩阵的
秩有什么关系
呀?
答:
n个线性无关特征向量是相似于对角阵的充分必要条件,与秩没有必然关系
,图中即是例子。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
三阶矩阵有三个
线性无关的特征向量
,能推出来什么?
答:
推导结果:线性无关解的个数
与秩
有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是
线性无关的特征
相量有2个,那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因:只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
矩阵的
秩与特征向量的
个数
有什么关系
?
答:
矩阵的秩与特征向量的个数的关系:特征值的个数等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩
,(即大于等于矩阵的秩),小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。
方阵的
秩
就等于这个方阵的
线性无关特征向量的
个数,那么满秩方阵就是...
答:
满
秩和
可以相似对角化没有必然的联系。判断是否可以相似对角化,若对称必可以相似对角化,如不对称看
特征
值,特征值是单根可以相似对角化,若特征值有重根,那么重根的代数重数要等于几何重数才可以相似对角化。除此之外要注意的是其余的情况均不能相似对角化。若已知矩阵A特征值且知道矩阵A可以相似对角化...
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线性无关的特征向量是s还是r
线性相关的特征向量
线性无关的特征向量怎么求
线性无关的行列式等于0吗
三阶方阵秩是三特征值
线性无关的特征向量可以说明什么
几阶就有几个特征值吗
秩一矩阵是三行成比例的
线性无关的特征向量个数
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