为什么平衡摩擦力后,重物的质量m远小于小车的质量M时,才有F=mg？

Question

如题所述

Answer 1

该实验是探究加速度与力和质量的关系。

实验中要测出小车的质量M、小车受到的合力F、小车的加速度a。

你提出的问题就是测量小车受到的合力F的问题。如下图：

①为什么要平衡摩擦力？

答：为了使问题简化。平衡摩擦力后，小车受到的合力就几乎是小车左侧的绳对小车的拉力F，且F的大小约等于左端托盘和砝码的重力mg。即F=mg。

②为什么要使m远小于小车的质量M，才可以认为小车受到的拉力F才等于mg？

答：因为m实际上不是做匀速直线运动，而是与小车一起做匀加速直线运动的。所以，绳对m的拉力F并不等于mg。

对于m而言：mg－F=ma……①

对于M而言：F=Ma……②

对于m、M整体而言：mg=(m+M)a…③

F=Ma=M×mg/(m+M)

=Mmg/(m+M)

=mg/(m/M+1)

当m远小于M时，m/M可以几乎为零，上式变成

F≈mg/(0+1)≈mg/1=mg。

由于本实验是探究加速度a与合力F与质量M的实验，涉及的第②步结论性知识还没学到，所以，你的问题只有在得出本实验结论之后才能做出上面的解释。