如图所示，电荷 q 均匀分布在半球面上，球面的半径为 R ， CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线 。P 、

Question

如图所示，电荷 q 均匀分布在半球面上，球面的半径为 R ， CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线 。P 、 Q 为 CD 轴上在 O 点两侧，离 O 点距离相等的二点。如果是带电量为 Q 的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等。则下列判断正确的是 A． P 点的电势与 Q 点的电势相等 B． P 点的电场强度与 Q 点的电场强度相等 C．在 P 点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动 D．带正电的微粒在 O 点的电势能为零

Answer 1

B

试题分析：将正试探电荷放置于P点，根据库仑定律以及对称性可知，半球面对试探电荷的电场力为PD方向，即电场力会将静止的正试探电荷做正功，所以P点电势大于O、Q点电势，AD错。且由于库仑力随半径变大而减小，因此粒子不会受恒定合外力，所以C错。根据题目的已知信息，若为一个均匀带电球壳，则内部场强为零，即此刻P点的电场强度相当于在右侧有一个相同的半圆球壳对P产生的电场强度；Q点此时的电场强度就是半球壳对Q点的电场强度，与P点的情况具有对成型，因此P、Q点的电场强度大小相等，B正确。 点评：此类题型考察了电场的叠加原理，并且考察了静电平衡状态下的导体的性质。在判断P、Q的电场时，要结合对称性来判断。