如图所示,电荷 q 均匀分布在半球面上,球面的半径为 R , CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线 。P 、 Q 为 CD 轴上在 O 点两侧,离 O 点距离相等的二点。如果是带电量为 Q 的均匀带电球壳,其内部电场强度处处为零,电势都相等。则下列判断正确的是 A. P 点的电势与 Q 点的电势相等 B. P 点的电场强度与 Q 点的电场强度相等 C.在 P 点释放静止带正电的微粒(重力不计),微粒将作匀加速直线运动 D.带正电的微粒在 O 点的电势能为零
B |
试题分析:将正试探电荷放置于P点,根据库仑定律以及对称性可知,半球面对试探电荷的电场力为PD方向,即电场力会将静止的正试探电荷做正功,所以P点电势大于O、Q点电势,AD错。且由于库仑力随半径变大而减小,因此粒子不会受恒定合外力,所以C错。根据题目的已知信息,若为一个均匀带电球壳,则内部场强为零,即此刻P点的电场强度相当于在右侧有一个相同的半圆球壳对P产生的电场强度;Q点此时的电场强度就是半球壳对Q点的电场强度,与P点的情况具有对成型,因此P、Q点的电场强度大小相等,B正确。 点评:此类题型考察了电场的叠加原理,并且考察了静电平衡状态下的导体的性质。在判断P、Q的电场时,要结合对称性来判断。 |