四点共圆有什么性质?

Question

也就是得到了四点共圆后可以得到什么?就像两直线被第三直线所截,内错角相等一样.我是初二的学生,因为对数学很有兴趣本人也算个能手吧,想了解下高年级的知识,大哥哥姐姐们教下吧.

Answer 1

这个四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。

如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度，
角ABC=角ADC（同弧所对的圆周角相等）。
角CBE=角D（外角等于内对角）
△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
AP×CP=BP×DP（相交弦定理）
AB×CD+AD×CB=AC×BD（托勒密定理）
四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

Answer 2

这个四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。

如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度，
角ABC=角ADC（同弧所对的圆周角相等）。
角CBE=角D（外角等于内对角）
△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
AP*CP=BP*DP（相交弦定理）
AB*CD+AD*CB=AC*BD（托勒密定理）

掌握好这些就够用了本回答被提问者采纳

Answer 3

若a、b、c、d四点共圆，圆心为o，延长ab至e，ac、bd交于p
性质一：∠a+∠c=180°，∠b+∠d=180°
性质二：∠abc=∠adc（同弧所对的圆周角相等）
性质三：∠cbe=∠d（外角等于内对角）
性质四：△abp∽△dcp（三个内角对应相等）
性质五：ap×cp=bp×dp（相交弦定理）
性质六：ab×cd+ad×cb=ac×bd（托勒密定理）
希望我的回答对你有帮助，采纳吧o(∩_∩)o！

Answer 4

1、这四个点组成的四边形必然是园的内接四边形。
2、这个四边形的仍意两对角和为180度。
我就知道这些，很久没学数学了，两年了哦