郑州私立小学有以下几所：
1. 郑州市二七区二七实验小学
2. 郑州优胜实验小学
3. 郑州市中原外国语小学
4. 郑州市二七区榕东方菁华小学等。
郑州私立小学具体解释：
郑州市二七区二七实验小学：该学校是一所办学历史较长的私立小学，注重培养学生的综合素质，有良好的教学质量和校园环境。
郑州优胜实验小学：学校拥有先进的教学设备和教育理念，注重培养孩子的创新能力和实践能力，是郑州地区知名的私立小学之一。
郑州市中原外国语小学：这所学校注重外语教学，除了常规的语数课程外，还引进了外籍教师教授英语等外语课程，培养学生的国际视野和语言能力。
郑州市二七区榕东方菁华小学：这所学校是近年来新成立的私立小学，致力于提供全面的教育服务，注重学生的个性化发展和综合素质培养。
以上仅是郑州的部分私立小学，实际上郑州还有许多其他高质量的私立小学。由于学校数量较多且办学特色各异，建议家长根据孩子的兴趣和发展需求，实地考察后选择最适合的学校。