a+4b=8 ab的最大值是多少？ 如果不用一个一个数代进去 有没有办法算出来？？

Question

如题所述

Answer 1

解：
设4b=c
a+c=8
4ab=ac
=a（8-a）
=-a²+8a
=-（a²-8a+16）+16
=-（a-4）²+16≤16
当a=4时，ac是最大值=16
此时c=4
因为4b=c，所以b=1
所以，ac的最大值=4ab的最大值=16
所以：ab的最大值=4（此时a=4，b=1）

Answer 2

令a=4+t，4b=4-t
则4ab=16-t²
当t=0时，ab值最大
所以ab最大值是4

Answer 3

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Answer 4

∵a=8-4b
∴ab=（8-4b）b=8b-4b²，设y=ab=8b-4b²
∴对称轴-b/2a=1
∵a=-4＜0
∴ymax=8-4=4
∴abmax=4

Answer 5

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