如图,已知△ABC中,AB=BC=CA,∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°,D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE交于点F,请你证明∠BFD=

Question

证明∠BFD=60°

Answer 1

在ΔABD与ΔBCE中：
AB=BC，∠ABC=∠C=60°，BD=CE，
∴ΔABD≌ΔBCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BFD=∠BAD+∠ABE------(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
=∠CBE+∠ABE
=∠ABC
=60°。

Answer 2

∵AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠ACB，∴△ABD≌△BCE(边角边定理)
∴∠ADB=∠BEC，
又∵∠EBC+∠ACB+∠BEC=180°，∠EBC+∠ADB+∠BFD=180°
∴∠BFD=∠ACB=60°