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大学高数,无穷级数,收敛的必要条件
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推荐答案 推荐于2020-02-14
思路:只要证明了级数∑un收敛,就有lim un=0。
第一个,对∑n!/n^n,用比值法,u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞),所以级数∑n!/n^n收敛,所以lim n!/n^n=0。
第二个的做法一样。
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级数收敛,
则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
如何理解
无穷级数收敛的必要条件
?
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高等数学
:①
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答:
通项极限为零是级数收敛的必要条件
,但不是充分条件。换句话说,如果一个无穷级数的通项极限为零,那么这个级数可能是收敛的,但也可能是不收敛的。这是因为即使每个项的绝对值都在减小,它们的和也可能趋于无穷大。例如,调和级数就是一个通项极限为零但不收敛的例子。另一方面,如果一个无穷级数是...
级数收敛的必要条件
求解释如图
答:
那么
无穷
个不为零的数加和后肯定不是一个有限值;但是Q不能推出P,反例比如是Un=1/n,那么SigmaUn为无穷大,但是limUn(n趋向于无穷)=0 2、因为P能推出Q,但Q不能推出P,所以说Q是P的“
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”。如果Q也能推出P,则为“充要条件”以上是可以从数学上严格证明。
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