大学高数，无穷级数，收敛的必要条件

Question

如题所述

Answer 1

思路：只要证明了级数∑un收敛，就有lim un=0。
第一个，对∑n!/n^n，用比值法，u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞)，所以级数∑n!/n^n收敛，所以lim n!/n^n=0。
第二个的做法一样。