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数列收敛的充要条件
数列收敛的充要条件
答:
数列收敛的充要条件有:数列收敛的基本定义、夹挤定理、单调有界原理、柯西收敛准则等等
。1)数列收敛的基本定义。设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A| 2)夹挤定理。如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后...
数列收敛的充要条件
是什么?有何应用?
答:
如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。无界数列一定发散,所以
有界是收敛的必要条件
;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充...
函数
收敛的充要条件
是什么?
答:
1、数列的收敛可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件
。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条...
数列收敛的充要条件
是什么?
答:
第二个重要极限
数列收敛
是什么意思
答:
数列有界是数列收敛的必要充分条件
。充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充...
数列收敛的
必要
条件
是什么?
答:
如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。
如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 (当然,只有x在收敛域上rn(x)才有...
数列收敛的充要条件
答:
数列收敛的充要条件包括
数列收敛的基本定义
;夹挤定理;
单调有界原理
(任何单调(单调递增或递减)且有界的数列都收敛。);柯西收敛准则(设有一数列{Xn},该数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当 m>n>N 时就有 |Xn-Xm|<ε)等。 扩展资料 数列收敛的充要条件包括数列收敛的...
数列收敛的充要条件
答:
数列收敛的充要条件
:数列收敛的充要条件:设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<ε,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A。数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为...
数列收敛的充要条件
是什么?
答:
收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;
数列 收敛的充要条件
是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
数列收敛的
必要
条件
是什么?
答:
收敛是有界的必要而不充分
条件
。1、
收敛数列
简介。收敛数列,数学名词,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
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