说一下三角形有中位线的作用和角平分线等三角形的初中有关三角形的知识

Question

如题所述

Answer 1

1.
三角形是最简单、最基本的几何图形之一，是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，它有六个基本元素：三条边和三个内角．
2．三角形中的主要线段
三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交这个角的顶点与交点之间的线段，三角形的角平分线有三条，它们相交于三角形内一点．注意三角形的角平分线是一条线段，与角的平分线有区别.
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的中线有三条，它们相交于三角形内一点．
三角形的高线：从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，三角形的高线有三条，它们相交于一点，这点的位置由三角形的形状确定．锐角三角形的高交于三角形内，直角三角形的高交于直角顶点上，钝角三角形的高交于三角形外．
由于它们都有交于一点的特性，可用此检验所画的三条角平分线、中线和高线是否正确．
3.三角形主要元素的关系及应用
三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．作用：判断三条己知线段能否组成一个三角形，确定第三边的取值范围．
三角关系：三角形的内角和是
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，作用：揭示了三
个内角之间的关系，可以进行角度的计算或推理．
4.三角形的分类
按边分类：不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）
按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角）直角三角形（有一个角为直角）钝角三角形（有一个角为钝角）
5.
三角形的稳定性，及它在日常生活中的应用.
6.
三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形一个外角等于与它不相邻的任何一个内角．

Answer 2

三角形中线是一顶角和其对边中点的连线，三角形中线的叫三角形的外心，是外接圆的圆心，到各个顶点的距离相等，直角三角形中，线边上的中线等于斜边的一半，常常用来证明线段相等。中位线是两条边中的的连线，它平行与第三边，且等于第三边的一半，常用来证明线段平行相等。角平分线平分这个角，它的性质定理是角平分线上的点到角两边的距离相等，因此也可以用来证明线段相等。

Answer 3

比较角平分线:经过角的顶点，将较平均分成相等两部分的射线，叫做角的平分线
三角形的角平分线：三角形每个内角的平分线与对边相交，交点和顶点之间的线段叫三角形的角平分线
比较三角形的中线：连接三角形的顶点和对边中点的线段，叫三角形的中线
三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段，叫三角形的中位线

Answer 4

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半（用平行四边形的性质判定可证明八年级下册书上有）；角平分线上的点到角两边的距离相等
（八年级上册书上）
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
三角形的两边之和大于第三边

Answer 5

角平分线的点到角两边的距离相等
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
等腰三角形底边的高线、中线、顶角的角平分线重合，称为
三线合一
直角三角形里，30°所对的直角边是斜边的一半