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三角形中位线的证明
三角形中位线的
4种
证明
方法。
答:
∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点
∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定...
中位线的
三种判定方法图解
答:
三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
。如下图所示,在三角形ABC中,DE是以BC为底的三角形中位线,则可得DE//BC,且DE=BC/2。 三角形中位线证明 方法一:欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大。转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长...
怎样
证明三角形的中位线
?
答:
三角形中位线5种证明方法如下:
1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线
。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。3、
平行且等于三角形一边长度的一半的线段
,是三角形的中位线。4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且...
三角形中位线的证明
方法
答:
(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的
,过两点的直线也是唯一的,3.通过旋转图形构造基本图形——平行四边形 4.过三个顶点分别向中位线作垂线 5.转化为证明四边形为平行四边形的问题 证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位...
三角形的中位线
怎么
证明
答:
关于三角形的中位线怎么证明有如下回答:1、方法一,
用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行四边形,得出结论
。延长DE到点G,使EG=DE,连接CG,∵点E是AC中点∴AE=CE∵AE=CE、∠AED=∠CEG、DE=GE∴△ADE≌△CGE (S.A.S)∴AD=CG、∠G=∠ADE∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG∵点D在边AB...
如何
证明三角形的中位线
答:
中位线的
三种
证明
方法:第一种:取底边的中点,就是把底边分成两份,证明其中的一份与中位线相等。第二种:补,把中位线延长加倍,证明与底边相等。第三种:过其中一个中点作底边的平行线,证明与已知中位线重合。中位线的定义:
三角形
:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
怎么
证明
它是
中位线
答:
怎么
证明
它是中位线答案如下:1、三角形两边中点之间的线段为
三角形的中位线
。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
三角形中位线的证明
答:
延长DE至F,使EF=DE,连接CF。因为AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,
三角形
ADE全等于三角形CFE,所以,AD=CF,角A=角ECF。所以,AB平行于CF,即BD平行CF,因为BD=AD,所以,BD=CF,所以,四边形BCFD是平行四边形,所以DF=BC,且DF平行BC,即DE=BC/2,DE平行BC。
直角
三角形中位线
定理
答:
三角形的中位线平行于第三边
(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。证明:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵...
求
三角形中位线
定理
的证明
过程
答:
∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴
三角形的中位线
定理成立.法二:利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE...
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