一、水平角测量原理
如图3-1所示，A，O，B为地面上高程不同的三个点，沿铅垂线方向投影到水平面P上，得到相应的A1，O1，B1点，则水平投影线O1A1与O1B1构成的夹角β，称为地面方向线OA与OB两方向线间的水平角。所以，水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，其取值是0°～360°。
图3-1 水平角测量原理
为了测定水平角的大小，设想在O点铅垂线上任一处O′点水平安置一个带有顺时针均匀刻划的水平度盘，通过左方向OA和右方向OB各作一竖直面与水平度盘平面相交，在度盘上截取相应的读数为a和b（如图3-1所示），则水平角β为右方向读数b减去左方向读数a，即
β=b-a
二、竖直角测量原理
在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。如图3-2所示，目标的方向线在水平视线的上方，竖直角为正（+α），称为仰角；目标的方向线在水平视线的下方，竖直角为负（-α），称为俯角。所以竖直角的取值是0°～±90°。
图3-2 竖直角测量原理
同水平角一样，竖直角的角值也是竖直安置并带有均匀刻划的竖直度盘上的两个方向的读数之差，所不同的是其中一个方向是水平视线方向。对某一光学经纬仪而言，水平视线方向时竖直度盘读数应为90°的整倍数，因此测量竖直角时，只要瞄准目标，读取竖直度盘读数，就可以计算出竖直角。
常用的光学经纬仪就是根据上述测角原理及其要求制成的一种测角仪器。