（一）角度测量的概念
角度测量是确定地面点位置的基本测量工作之一，角度测量包括水平角测量和垂直角测量。经纬仪是角度测量的主要仪器。测量水平角是为了求算地面点的平面位置，测量竖直角是为了求得地面点间的高差或将倾斜距离化算为水平距离。
1.水平角及其测量原理
如图1-10所示，A，B，C是地面上不同高度的3个点，A1，B1，C1分别为A，B，C在同一水平面P上的投影。A1B1与B1C1也就是AB、BC在水平面P上的投影。A1B1与B1C1的夹角β即为B点到A，C方向构成的水平角，所以水平角就是空间两直线垂直投影在水平面上所形成的角。
为了测定水平角的大小，可在两竖直面交线BB1上任一位置安置一个圆形的刻度盘，刻度盘的中心一定要和B点在同一铅垂方向上，并且使度盘旋转水平，那么这个水平角的大小，就可以由刻度盘上两相应方向的读数之差求得。
图1-10 水平角示意图
有了水平放置的度盘，还要有能上下、左右旋转的照准设备去瞄准目标A、C，还要有能在度盘上读出数值的设备。有了这个设备，就可以读出AB，BC方向在度盘上的读数a，c，称为方向值，则水平角就是两个方向的方向值之差。
β＝c-a
根据上述原理，测量水平角的仪器必须具备能安置成水平位置并带有角度刻划的圆盘——水平度盘，度盘的中心能位于角顶点的铅垂线上；有一个能照准远方不同方向、不同高度目标的望远镜，它不仅能在水平方向旋转，还能在竖直方向旋转，以便于照准目标和形成正确投影的垂直面，并且具有能读取投影方向值的读数设备。测角仪器经纬仪就是根据这个原理制造的。
2.垂直角及其测量原理
如图1-11所示，空间直线AB和同一铅垂面上水平线AB1的夹角∠BAB1就是A点到B点的垂直角。所以垂直角就是在同一竖直平面内，一点至目标的方向线与水平面间的夹角。方向线在水平面之上，垂直角为正，称为仰角。方向线在水平面之下，垂直角为负，称为俯角。垂直角的角值∣a∣小于等于90°。
为了测量垂直角，在望远镜旋转轴的一端固定一个与旋转轴正交的竖直度盘，并使其刻划中心设在旋转轴上，竖直度盘随望远镜上下转动而转动。在仪器结构设计上，使望远镜视线在水平位置时，竖盘读数为一固定值（例如90°），则当望远镜瞄准目标时，读取竖直度盘读数，就可以计算出垂直角。
图1-11 垂直角示意图
经纬仪就是按上述测角原理设计制造的一种测角仪器。
（二）平面坐标计算的基本原理及公式
如图1-12所示，若已知点A的平面坐标为（xA，yA），测得A，B两点的水平距离为SAB，AB边与x轴的夹角（坐标方位角）为aAB（称为AB边的坐标方位角），则可按下式计算出待定点B的平面直角坐标。
地质测量工：基础知识
图1-12 平面直角坐标计算