电工学——正弦交流电路习题

Question

电工学——正弦交流电路习题急求各位大神解答，最好有具体过程！！！
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Answer 1

　　解：电路的总阻抗为：Z=（-jXc）∥+（R+jXL）=（-j2）∥（3+j1）=（-j2）×（3+j1）/（-j2+3+j1）=（2-j6）/（3-j）=1.2-j1.6=2∠-53.13°（Ω）。
　　所以：I（相量）=U（相量）/Z=100∠0°/2∠-53.13°=50∠53.13°（A）。
　　由于φ=-53.13°，所以：λ=cosφ=cos（-53.13°）=0.6（滞后）。
　　P=IUcosφ=50×100×0.6=3000（W）。
　　Q=IUsinφ=50×100×√（1-0.6²）=4000（var）。
　　另一种求法：
　　I1（相量）=U（相量）/（-jXc）=100∠0°/（-j2）=50∠90°（A）=j50。
　　I2（相量）=U（相量）/（R+jXL）=100∠0°/（3+j1）=100∠0°/√10∠18.43°=10√10∠-18.43°=30-j10（A）。
　　所以：I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=j50+30-j10=30+j40=50∠53.13°（A）。
　　其余部分解法一样。