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线性代数,图中画蓝色波浪线的行列式是如何进行分解的呢?
如题所述
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推荐答案 2022-08-29
原行列式如下:
λ-2 -2 4
-2 λ+4 -2
4 -2 λ-2
注意到每行每列的和都为λ,可将所有列或所有行加在一起,就可以提出公因式λ
如将第二列、第三列都加到第一列,得:
λ -2 4
λ λ+4 -2
λ -2 λ-2
这里可以先提出第一列的公因式λ,也可以继续变换
令第二行减去第一行,第三行减去第一行,得:
λ -2 4
0 λ+6 -6
0 0 λ-6
已化为上三角矩阵,行列式即为对角线元素相乘:λ(λ+6)(λ-6)
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图中画波浪线的
地方,这种
行列式
转换成因式
,是
完全展开之后
进行
因式分 ...
答:
将第 2,3 列均加到第 1 列, 然后将第 1 行的 -1 倍,加到第 2, 3 行即得。
线性代数,图中
划线那一步的四阶
行列式
怎么拆分成两个行列式相乘
的?
答:
行列式
就等于|A|·|B|
线性代数
题
,图中画波浪线的
式子,行
行列式
运算能直接拆开吗吗,在线性代...
答:
代用了方阵乘积
行列式的
计算公式 |UVW| = |U|·|V|·|W|
图中
你第三处
画波浪线的
地方,那个
行列式是
怎么来
的呢?
答:
Fy·(dy/dx)+Fz·(dz/dx)=-Fx Gy·(dy/dx)+Gz·(dz/dx)=-Gx (注意要将等号左侧与未知数无关的"常数项"都移到等号右侧)J等于系数矩阵
的行列式
:| Fy Fz | | Gy Gz| 求解dy/dx时,将其对应的第一列用[-Fx -Gx]ᵀ替换,并求行列式为:|-Fx Fz | |-Gx Gz|= | Fz ...
第二张
图中画蓝色波浪线的
式子
,是
怎么推导
的呢?
是要把那个
行列式
换成上...
答:
a b b b a b b b a 发现每行的和都是a+2b,所以把第二列、第三列分别加到第一列得:a+2b b b a+2b a b a+2b b a 提取第一列的公因子(a+2b),即得
蓝色波浪线的
式子
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