速度与距离公式之间的一些问题

Question

假设匀加速运动a不变，速度公式V=V0+at，距离又是速度乘以时间（假设初始位置为0），即S=V*t，那么距离的公式不应该是S=V0*t+a*t^2吗，但实际是S=V0*t+0.5*a*t^2这到底是怎么回事？哪里推导出错了

Answer 1

既然是匀变速运动位移怎么能使最后时刻的速度乘以时间呢所以直接用最后速度V0+at乘以t算位移是错的？
应该是全程平均速度乘以时间啊。
位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度=(v0+v)/2
所以位移s=平均速度*时间=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t=v0t+(1/2)at^2

Answer 2

s= vt是匀速运动，v是平均速度，恒定的，v=v0+at是瞬时速度公式，不能代入。v=1/2(vo+vo+at)代入才对，这是匀加速运动下的平均速度

Answer 3

S=V*t，中的v是平均速度，不是V=V0+at中的末速度，平均速度v=1/2(v0+v)=1/2(v0+v0+at)=v0+1/2at,代入S=V*t，得S=V0*t+0.5a*t^2本回答被提问者采纳