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    • 分段函数非分段点为什么可以用公式

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    第1个回答  2022-12-10
    分段函数在非分段点是可以用求导法则的，而在分段点必须用导数的定义分别求左右导数。
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    高数 为什么分段函数中不是分段点处的函数可以直接用求导公式而不用定义...答：可以这么想，首先对于可导的点求导公式（如果有）和定义式是等价的，求导公式就是根据定义式推出来的；分段函数中不是分段点这意味着可以找到包含这个点的一个有限大小的邻域，根据定义式计算该点的导数，显然得到的结果与求导公式相同。
    考研数学求大神。这个分段函数求导 为什么在x不等于0时可直接对函数求导...答：分段函数在不是分段点处，一般就是初等函数，此时，求导法则一般都是可用的。在分段点，(分段点的某邻域内)函数的解析式不同，此时，求导法则不可用，只能采用最原始的方法，那就是定义法了。
    在求分段函数的导数是,分段点为什么要用导数定义来做。还有在求导数之前...答：分段点用导数定义来求肯定是可以的（不是分段点也可以用定义求，呵呵），但也不一定不能用求导公式，关键是导函数在分段点处是否连续不知道，我们如果用求导公式求出了分段点右侧的导函数，然后代人分段点x0的值作为f'(x0)，这实际上是一个求导函数f‘(x)在x0处极限的过程，也就是这样求出的是...
    ...分段函数非断点的倒数可以不看连续性直接公式做吗答：1、函数的导数必须以连续性为前提，不连续的函数必然没有导数；2、函数的连续性并不能确保函数的可导性，连续性不能保证函数必然可导，比如X轴负半轴和y=x（x≥0）组成的折线，在x=0处的导数不存在。3、既然不是断点，那么必然连续，但是连续不能保证可导，2中例子即是。
    高数 为什么这里分段点处可以直接用求导公式而不用定义式?答：它不是在分段点处的导数，而是在分段点得左导数和右导数。在分段点两侧它分别是连续可导函数，当然可以直接求导，如果不是左右导数而是分段点的导数，是需要用定义式的。由于此题处处可导，左右导数必须相等且等于分段点的导数
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