8大样本资料(正态分布),总体均数95%的可信区间是 __？

Question

如题所述

Answer 1

根据中心极限定理，样本量大于30时，样本均值的抽样分布近似正态分布。因此，可以使用正态分布的公式来计算95%的置信区间。
置信区间的计算公式为：
置信区间 = 样本均值 ± Zα/2 × (样本标准差 / √n)
其中，Zα/2 表示标准正态分布的分位数，对于95%置信度，Zα/2 的值为1.96。
由于样本数为大样本，因此可以采用总体标准差的无偏估计来代替样本标准差，即用样本标准差的平均数除以根号下样本数。这里假设总体标准差为10，样本均值为90，则有：
置信区间 = 90 ± 1.96 × (10 / √8)
计算可得，置信区间为：
(83.51, 96.49)
因此，样本均值的95%可信区间为 (83.51, 96.49)。