如何证明面面平行

Question

如题所述

Answer 1

证明面面平行的方法如下：

1、根据定义。证明两个平面没有公共点。由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。

2、根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。

3、根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。

面面平行的性质定理

定理1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。

定理2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

定理3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

定理4：三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。

定理5：平行平面间的距离处处相等。