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双边z变换的收敛域一定大于1吗
如题所述
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推荐答案 2022-11-17
不是。Z变换(英文:z-transformation)可将时域信号(即:离散时间序列)变换为在复频域的表达式。它在离散时间信号处理中的地位,如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。双边z变换的收敛域不是一定大于1。根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件。
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答:
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Z变换的收敛域
有哪些?
答:
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1
$ 时,该等比数列收敛,因此该
Z 变换的收敛域
为 $|a/z|<1$ 或 $|z|>|a|$。该 Z 变换是一个有理函数,因为它可以表示为两个多项式的比值。该 Z 变换的收敛域包括单位圆外部,因此是一个左极点,右极点或零点。当 $|a/z|<1$ 时,该 Z 变...
信号与系统——
Z变换
答:
1
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收敛域
包括单位圆,则该系统是稳定系统。2、对于一个因果LTI系统,若极点位于单位圆内,则该系统是稳定系统。六、举例应用
Z变换
z变换收敛域
包含单位圆是系统稳定的什么条件,为什么?
答:
充要条件,s变换特征根在虚轴左半平面,系统稳定,此时对应实部为零,进行
z变换
,为根号下cosa2+sinwj2等于单位圆,即s平面虚轴对应z平面单位圆周,s平面,虚轴左侧即对应z平面单位圆内,即z平面闭环脉冲特征根的模长在单位圆内,系统稳定,在单位圆上,系统临界稳定,在单位圆外,系统不稳定!
z变换
性质
答:
Z变换X(z)
的收敛域
是z平面上以原点为中心的同心圆环:Rx1<|z|<Rx2。Z变换X(z)的收敛域内不能包含任何极点。 Z变换可将时域信号(即离散时间序列)变换为在复频域的表达式。它在离散时间信号处理中的地位,如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。 离散时间信号
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