信号与系统——Z变换如下：
一、Z变换定义及数学表示
Z变换定义
Z变换（ZT）是对离散序列进行的一种数学变换，常用于求线性时不变差分方程的解，它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位，Z变换已成为分析线性时不变离散系统问题的重要工具，并且在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。
Z变换数学表示。
DTFT与Z变换之间的关系。
由信号与系统4——离散时间傅里叶变换中讲解的DTFT的表达式：
可以得到Z变换与DTFT之间的关系，即。
故DTFT是单位圆上的Z变换！
二、常用信号的Z变换
①冲激信号
物理意义：包含所有的频率成分，如打雷等物理现象。
②阶跃信号
③单边指数信号1
④单边指数信号2
三、Z变换收敛域
Z变换收敛判定。
①比值判别法
②根值判别法
Z变换收敛域性质
四、Z变换性质
①线性
②时移
③Z域尺度变换
④时域反转
⑤时域扩展
⑥共轭
⑦卷积性质
⑧Z域微分/序列线性加权
⑨初值定理
⑩终值定理
五、用Z变换分析表征LTI系统
①因果性
因果系统的性质：
1、对于一个LTI系统，当收敛域为一圆外区域且包含无穷远点时，该系统是因果系统。
2、一个具有，有理系统函数的LTI系统，若满足①：收敛域为模最大的极点所在的圆外；②：分子多项式阶数不大于分母多项式阶数；该系统是因果系统。
②稳定性
结论：
1、对于一个LTI系统，若收敛域包括单位圆，则该系统是稳定系统。
2、对于一个因果LTI系统，若极点位于单位圆内，则该系统是稳定系统。
六、举例应用Z变换
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答