如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF

Question

图搞错了.....

Answer 1

解答：
证明：如图，把△abe逆时针旋转90°得到△adg，
∴be=gd，ae=ag，
∵∠eaf=45°，
∴∠fag=90°-45°=45°，
∴∠eaf=∠fag，
在△aef和△agf中，
ae＝ag
∠eaf＝∠fag
af＝af
，
∴△aef≌△agf（sas），
∴ef=gf，
即ef=gd+df，
∴be+df=ef．