能不能拆分为两个极限相乘?为什么?小弟没有分了,

如题所述

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第1个回答 2022-06-29

不可以拆成两个极限相乘
因为极限乘法法则的前提是拆分后的各个部分极限存在,显然在这里拆分后x和sin(1/x)在x趋向于∞时极限均不存在,不满足乘法法则的前提
令y=1/x
lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(y→0) siny/y
=1

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