法律分析：可以报考，父母犯罪对公务员政审有影响，但是对公务员报考没有影响，只要符合公务员的报考条件即可参加公务员考试，经考试、体检合格的考生，要经过政审的德、能、勤、绩四个方面考核。德主要是政治思想表现、工作作风、职业道德和品德修养；能主要指从事本职工作所具备的基本能力和应用能力；勤是事业心、工作态度和勤奋精神；绩是工作实绩，包括完成工作的数量、质量、效率和所产生的效益。如果母亲是普通犯罪服刑，且刑期已经结束，对子女报考公务员和政审没有特别大的影响，但如果刑期还未结束，对报考人民警察岗位的考生是有影响的，对报考普通公务员岗位影响不大。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第三十五条 公务员的考核应当按照管理权限，全面考核公务员的德、能、勤、绩、廉，重点考核政治素质和工作实绩。考核指标根据不同职位类别、不同层级机关分别设置。