两个三角函数绝对值周期都是一样的吗

如题所述

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推荐答案 2022-12-03

一样的，三角函数的周期 - 。。。—— √1+sin2x=|√2sin(x+π/4)| 周期一样前一个是π没错但后一个也是π 因为这个是绝对值就是把x轴下面的翻转到x轴的上方周期减小为原来周期2π的一半为π 所以两者的周期是相等的

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第1个回答 2022-12-02

1.一般三角函数的周期为:
sinx,conx,secx,cscx:2π
tanx,cotx:π
2.若将一般三角函数加绝对值,则其周期为何?
首先来看"y=abs(sinx)",它在x轴底下的图形会往上翻,本来是波谷翻为成波峰,和原来的图形一模一样,故频率加倍,周期减半为2π/2=π

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三角函数的周期答：周期当然一样后面的公式不适用，因为多了一个绝对值，没法直接使用公式可以理解为y=|sinx|的周期为π 所以 √2|sin(x+π/4)|的周期为T=π/1=π

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cos的周期是多少?答：cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan（ωx+θ）周期为π/ω，但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即｜tanx｜周期为π 。根据单位圆中角的终边与平面直角坐标系的关系推导：sin(2kπ+α)＝sinα＝y ∴sin的周期是2π cos(2kπ+α)...

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