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    • 这个广义积分为什么发散？我怎么觉得是收敛？求解答

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    推荐答案   2015-05-04

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    判断广义积分敛散性,高数,详细解释一下,感谢?答：结果是-cosx+cosy，其中x趋于无穷时，y趋于负无穷。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在，因此C选项的积分不是具体的数，因此是发散的。
    广义积分发散是什么意思?答：广义积分发散是指积分的值无限大，无法得到有意义的结果。在广义积分中，由于某些原因，积分的值可能无限增大，导致发散。这种情况通常发生在被积函数在某个区间内增长过快，或者积分上限和下限趋于无穷大时。如果一个广义积分发散，那么它不存在，即无法找到一个有限的数值来表示该积分的值。
    ...第二幅图是我的答案。答案是发散,求问为什么。Ps:这个积分是...答：这个积分确实是发散的。把积分区间分成两部分(-∞，0]&[0，+∞)，在每一个区间上，广义积分都是发散的，所以合起来是发散的。注意这里的广义积分中，x趋向于+∞跟-∞是独立进行的；按照楼主的想法，其实是求以下的极限：lim (x→+∞) ∫[-x,x] x/[根号(1+x^2)] dx，这样x趋向于两边...
    ...或收敛是怎么判断的?下面这道题中的为什么是发散的?答：广义积分是通过原函数的极限来算的，显然c选项中当x趋近无穷时，极限不存在，故发散
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