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积分的收敛和发散怎么判断
怎样求
一个定
积分的发散
程度?
答:
当a>=p>1时,L=0,所以原
积分收敛
(2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原
积分发散
(3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)=ln|lnx||(3,+∞),发散 当b<1时,原积分=[1/(1-b)]*(lnx)^(1-b)|(3,+∞),发...
这4个
积分如何判断收敛
的,请给出具体过程,我搞不懂的地方,里面的p大于1...
答:
1、p>1时,∫1/x^p dx= 1/(1-p) *1/x^(p-1)在p大于1时,x趋于无穷大,则1/x^(p-1)趋于0,显然
收敛
而p=1时,∫1/xdx=lnx,x趋于无穷大则
发散
p<1时,1/x^(p-1)趋于无穷大,那么
积分
是发散的 2、∫1/x (lnx)^p dx =∫ 1/(lnx)^p d(lnx)这时实际上就等价于第...
【收敛和发散】
积分
/级数
的收敛和发散怎么判断
? | 审敛法则
答:
1. 比较判别法: 一个无穷积分如果与一个更大的函数收敛,那么另一个较小的函数也倾向于收敛
;相反,若一个发散,那么另一个同样会受到影响,无法收敛。2. 极限形式的比较判别法:通过极限的相互关系,我们可以更深入地理解这种收敛或发散的机制,但这里省略了具体细节,因为它们需要数学家的精细分析。...
积分
敛散性
判断
方法
答:
积分敛散性判断方法是利用收敛性定理、利用敛散性定理、利用收敛性比较定理
。敛散性 函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的有界和收敛不一样。在x0处收敛,...
判断积分
是
收敛
,
还是发散
?
答:
判断积分是收敛,还是发散:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
divergent。具体回答如下:
什么时候
积分收敛
,什么时候
发散
?
答:
广义积分收敛判别口诀:
积分后计算出来是定值,不是无穷大
,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是...
高数
收敛
发散判别
答:
收敛
。(4)p=1时,原
积分
=∫(0→1) dx/x =lnx |(0→1)=0 - (-∞)=+∞
发散
(5)p>1时,原积分=∫(0→1) x^(-p) dx =1/(-p+1) * x^(-p+1) |(0→1)注意这里1-p是小于0的,也就是x在分母上的 =1/(-p+1) * 1/x^(p-1) |(0→1)那么明显x=0是瑕点 =...
收敛和发散如何判断
?
答:
以下是一些常见的
判断
方法:1. 直接计算:如果数列或函数序列的极限可以直接计算出来,那么就可以判断它是否
发散
。例如,数列 {1/n}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它是
收敛
的。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也...
如何
确定定
积分收敛的
条件?
答:
定积分收敛的条件可以通过判断被积函数的性质来确定。以下是一些常见的方法:
比较判别法
:将被积函数与已知收敛或发散的函数进行比较。如果被积函数在某个区间上小于等于一个已知收敛的函数,那么定积分在这个区间上也是收敛的。相反,如果被积函数在某个区间上大于等于一个已知发散的函数,那么定积分在...
微
积分
无穷级数
怎么判断
是否
发散和收敛
?
答:
1,利用无穷级数和函数的替换公式可得 原式=e^10-1-10=e^10-11 公式是Σ(∞,n=0)x^n/n!=e^x 2,与P级数相比较,P级数就是1/N^P,当P>1时级数
收敛
,P<=1时
发散
原式与1/n^2有相同敛散性,所以收敛 3,原式是一个等比数列和一个P级数的和,两个级数都收敛,所以原式收敛 ...
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