知道椭圆的方程是x²/16+y²/12=1，一条直线与它相切于点A(2，3)，求直线的方程

Question

如题所述

Answer 1

一个基本结论：

x^2/a^2+y^2/b^2=1

其上一点(x0，y0)处的切线方程为：

x0·x/a^2+y0·y/b^2=1

∴  æœ¬é¢˜ä¸­ï¼Œåˆ‡çº¿æ–¹ç¨‹ä¸ºï¼š2x/16+3y/12=1

即：x/8+y/4=1

Answer 2

答案
如果已知椭圆一般方程，先改写成椭圆标准方程。
对于形同x^2/a^2+y^2/b^2=1这样的方程
先求出c，c^2=a^2-b^2，c为焦点至原点距离
为说明方便，a、b、c都取大于0
如果a>b，说明焦点在x轴，焦点坐标为(c,0)(-c,0)
如果a<b，说明焦点在y轴，焦点坐标为(0,c)(0,-c)
如果a=b，则为圆形

上面的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1中，如果是(x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1的形式
说明椭圆的中心不在原点，有偏移

如果a>b，说明焦点在x=m上，焦点坐标为(c+m,0)(-c+m,0)
如果a<b，说明焦点在y=n轴，焦点坐标为(0,c+n)(0,-c+n)

Answer 3

Answer 4

好好学习！