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一个三阶矩阵的逆矩阵与这个三阶矩阵的秩相等吗?
如题所述
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推荐答案 2014-05-21
相等的,三阶矩阵若可逆,秩即为3 。它的逆矩阵也可逆,秩也是3.
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的逆矩阵的秩
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只有
一个三阶
子式,就是行列式,所以行列式为0。二次型(quadratic form):n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为...
一个矩阵的秩和
它
的逆矩阵的秩
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答:
不管在什么情况下抄
矩阵的秩和
其转置的秩都相等,如果
逆矩阵
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答:
如果A可逆,其秩必满,其逆阵的秩亦必满秩,那么两个都满秩了,
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。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。在阶梯形矩阵中,...
可逆矩阵的秩
等于其阶数吗
答:
但是和特征值的数量有一点关系:
矩阵的秩
≥其非零特征值个数。相等情况:矩阵可以相似对角化,易得相似变换不改变秩所以对角矩阵的秩=其对角线非零元素个数=矩阵非零特征值个数。一般情况:矩阵相似于Jordan标准形,零特征值对应的Jordan块可能不是零矩阵所以就占用了秩,导致非零特征值减少。
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