如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.(1)请说明:DE=DF;(2)请说明:BE2+CF2=EF2;(3)若BE=6,CF=8,求△DEF的面积(直接写结果).