空集是任何集合的真子集吗 除了空集本身

如题所述

单独来看:
(1)子集:如果对于任意一个元素x∈S,都有x∈P,则称:S是P的子集;
  因为空集——Φ中不含任何元素,所以上述“条件命题”,对于任何一个集合(包括Φ本身),恒成立——前提为假的条件命题,总是真命题。所以,Φ是任何集合的子集;
(2)真子集:如果S是P的子集,并且:
  存在元素x∈P,使得x∉S;则称S是P的真子集;
  显然,对于任意一个非空集合,我们都至少能找到一个元素属于它,而这个元素又肯定不会属于Φ,所以,Φ是任何非空集合的真子集;

对比来看:
  符合(2)的集合比(1)少一个,就是Φ本身。即:Φ不是它自身的真子集——因为我们无法在Φ中找到一个既属于Φ,又不属于Φ的元素。
  事实上,任何集合(包括Φ),都不可能是它自身的真子集——原因同上。追问

太难了 看不懂

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第1个回答  2014-09-09
不是追问

为什

追答

假设集合{1,2}

那么他的真子集是{1},{2}

追问

你不懂数学吧

你说错了

追答

……,空集不含任何元素

第2个回答  2014-09-09
依我高二的水平,必须不是追问

为什么

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