怎么确定有效数字的位数？

Question

如题所述

Answer 1

我参照了《计算方法与实习》 孙志忠 吴宏伟（第四版）中关于 有效数字的说明：里面定义了，如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位，且该位直到x的第1位非零数字一共n位，则称近似值x有n位有效数字。比如sqrt(3)，取3位有效数字是1.73；取5位是1.7321（注意是要四舍五入的，这样可以满足以上的要求）。
简单的说，就是遇到普通的数字就从左边第一个非0数字算起，数到最后一个数字。比如，
-0.00200是3位有效数字。

遇到科学计数法时候，注意只要像数普通数字一样数前面的乘数即可，后面的10的次方不用考虑。
比如9*10^6，有效数字就是1位。
给出一个无穷小数，让你取n位有效数字与判断一个数字是几位有效数字是有差异的，希望你能体会下我给出的三个例子。
希望对你有帮助~

Answer 2

简单说就小数点后面的数字，中间的0不算。
有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。如图中测得物体的长度5.15cm。数据记录时，我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。
另外在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。
有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。
有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。
不确定度
有效数字的末位是估读数字，存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位，其数位即是测量结果的存疑数字的位置；有时不确定度需要取两位数字，其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置，因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大.可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。

Answer 3

从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字
0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。
如
0.078
和
0.78
与小数点无关，均为两位有效数字。
如
506
和
220
都为3位有效数字。
但当数字为
220.0
时称为4个有效数字。

Answer 4

跟大家分享一下电子变压器测量结果的有效数字（位数），都是自己的理解与分析，有什么不对的地方还请见谅。一、近似数由于电子变压器测量误差的存在,所有的测量数据均为近似数,所得到的最终测量结果仅是该真值的近似估计值,自然也是近似数,误差和测量不确定度更是一个近似数。因此,对测量数据的处理,从某种意义上说便是近似数的运算。在测量结果和数据运算中,确定用几位数字来表示测量和数据运算的结果，是一个十分重要的问题。如果认为,不论电子变压器测量结果的准确度如何,在一个数据中,小数点后面的位数越多,这个数据越准;或者在数据运算中,保留的位数越多,准确度越高,这种认识是非常片面的。

一个近似数的近似程度都有一定的限度,在记录测量结果的数据位数或进行数据运算取值多少位时,均应以测量所能达到的准确度或计算依据的数据为依据。因此,合理地进行近似数的修约和运算,是测量不确定度评定中的重要环节。二、近似数的修约修约间隔是确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的量值一经确定,修约值即为该量值的整数倍。修约间隔的量值指定为10m(m可为负整数、零、正整数)形式。当m为负整数时,表明将数值修约到m位小数,如m=-1相当于将数值修约到一位小数;当m=0时相当于将数值修约到个位;当m为正整数时,表明将数值修约到10m数位,如m=2相当于将数值修约到百位。

近似数的基本修约规则近似数的修约原则如下:(1)若舍去部分的数值大于保留末位的1/2,则末位加1。(2)若舍去部分的数值小于保留末位的1/2,则末位不变。(3)若舍去部分的数值恰等于保留末位的1/2。1)若末位是偶数,则末位不变;2)若末位是奇数,则末位加1。例如,将下列一组近似数,按截取规则保留两位小数。待修约的数 修约后的近似数3.1303.1313.1323.133.133 3.133.1343.134

95→3.1353.1363.1373.138 3.143.1393.145 03.145 001→修约必须一次完成,不能连续修约。若数字舍入恰巧发生在合格与否的边界数字上时,则要用(+)或(一)分别补充表明它们的数值大小。如1.29→1.3(一),1.32→1.3(+)，对测量误差或不确定度的舍入,最好一律采用增大的方式,即只进不舍本回答被网友采纳