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    • 如图,已知等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB=CD相交于O,EF⊥CD于F.

    求证：1）BE=CD；
    2）OE=2OF
    图错了。Sorry

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    推荐答案   2013-10-28
    证明：
    ∵等边△ABC
    ∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝60
    ∵BD＝AE
    ∴△ABE≌△BCD （SAS）
    ∴∠ABE＝∠BCD
    ∴∠EOC＝∠COE+∠BCD＝∠COE+∠ABE＝∠ABC＝60
    ∵EF⊥CD
    ∴OE＝2OF追问

    求证：1）BE=CD呢。
    不要百度上抄的

    追答

    这个图示对的？

    追问

    这个对的

    追答

    ∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60°
    在△BAE和△CBD中，
    AE=BD
    ∠BAE=∠CBD
    AB=BC
    ∴△BAE≌△CBD（SAS）
    ∴BE=CD

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