55问答网
所有问题
已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF
已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF.
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-11-20
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,AB=BC,
在△ABE与△BCD中,
∵
AB=BC
∠A=∠ABC
BD=AE
,
∴△ABE≌△BCD,
∴∠1=∠2,
∵∠ADO是△BCD的外角,
∴∠ADO=∠ABC+∠2=60°+∠2,
∵∠ADO是△BOD的外角,
∴∠ADO=∠1+∠BOD,
∵∠1=∠2,
∴∠BOD=∠ABC=60°,
∴∠EOF=60°,
∵EF⊥CD,
∴∠OEF=90°-∠EOF=90°-60°=30°,
∴OE=2OF.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IGRG488cGe84QIReGRL.html
相似回答
...
E分别
是
AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF
垂直
CD于
F,求证
OE
...
答:
在
等边三角形
ABC中,D,E分别是AB,AV上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF垂直CD于点F 求证 OE=2OF 这道题目隐藏了一个很重要的条件,就是等边三角形,这样的话AB=BC=AC 而且<A=<B=<C=60度。利用等边三角形三线合一的性质就可得证。
已知等边三角形ABC中,D,E分别
是AB、
AC上的点,BD=AE,EB与CD
交于
O点,
E...
答:
证明:∵BD=AE BC=AB ∠ABC=∠A ∴△ABE≌△BCD ∴∠DCB=∠EBA ∵△ABC为
等边三角形
∴∠OBC+∠OCB=60° ∴∠BOC=120° ∴∠EOF=60° ∵EF⊥CD ∴OE=2OF
...
E分别
是
AB
.
AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥
C
答:
证明:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC, ∠BAE=∠C
BD=
60° 在△BAE和△CBD
中,AE=
BD ∠BAE=∠CBD AB=BC ∴△BAE≌△CBD(SAS)(注意对应顶点对应写!!!)∴B
E=CD
∴∠ABE=∠BCD ∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠BCD +∠EBC =60° ∵∠EOF是△OBC的外角 ∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(...
...
ABC中,D,E分别
是
AB,AC上的点,且BD=AE,EB
=
CD相交于O,EF⊥CD于
F...
答:
证明:∵等边△
ABC
∴AB=BC,∠A=∠ABC=60 ∵
BD=AE
∴△ABE≌△BCD (SAS)∴∠ABE=∠BCD ∴∠EOC=∠COE+∠BCD=∠COE+∠ABE=∠ABC=60 ∵
EF⊥CD
∴OE=2OF
...是
AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD,
求证;
OE
=2OF_百度...
答:
证明:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC, ∠BAE=∠C
BD=
60°在△BAE和△CBD
中,AE=
BD∠BAE=∠CB
DAB
=BC∴△BAE≌△CBD(SAS)∴B
E=CD
∴∠ABE=∠BCD∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠BCD +∠EBC =60°∵∠EOF是△OBC的外角∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的...
大家正在搜
求点E到平面ABC的距离
ABC等于E
矩阵ABC等于E
ABCDEF乘E
ABC D E FT
淘园ABCDEf任意一个字母E
ABC D EFG
ABCDEf
ABC=E